Klausur

Hier sind alle aufgetretenen Fragen die in einer Klausur vorkommen sind mit Antworten

Allgemeine Grundlagen

Was versteht man unter nachbarschaftsbasierten Bildverarbeitungsverfahren? Welche Nachbarschaften werden innerhalb einer 3x3 Umgebung unterschieden? Das sind Verfahren, die das Ergebnis aus dem Wert des Pixels und seinen Nachbarn bestimmen. Unterschieden wird zwischen 4- und 8-Nachbarschaft.
Welche zwei Schritte sind zur Digitalisierung eines Bildes notwendig?
- Rasterung
- Quantisierung
Wofür stehen die 3 Komponenten H, S, V in einem Farbmodell?
- H (Hue): Farbton
- S (Saturation): Sättigung
- V (Value): Helligkeit

Fourier Transformation

Wieso lässt sich die Fourier Transformation zur Beschleunigung von linearen Filterverfahren praktisch einsetzen? Faltung im Ortsraum wird zu einer einfachen Multiplikation im Frequenzraum.
Was sagt der Amplitudenwert und was der Phasenwert eines Fourier-Koeffizienten aus?
- Amplitudenwert: Gibt an, wie stark die Frequenz in dem Signal ist.
- Phasenwert: Gibt an, wie phasenverschoben die Frequenz in dem Signal ist.
Welche Vorraussetzung muss bei einer Transformation erfüllt sein, damit es eine Hin- und eine passende Rücktransformation gibt?
- Die Transformation muss invertierbar sein.
- Orthogonale Funktion
Wie lässt sich die Störung im nachfolgenden Bild mittels Bildverarbeitung beheben?

Störung Hamster

Die Störung lässt sich durch eine Überführung in den Frequenzraum beheben. Störung ist ein sehr hoher Amplitudenwert im Vergleich zu den Nachbarn. Wert auf den Wert der Umgebung setzen.

Bildverbesserung

Welche Information liefert das Histogramm eines Bildes?
- Häufigkeitsverteilung der Grauwerte
Wie verändert sich die Bilddynamik nach Anwendung des Histogrammausgleichs? Dynamik sinkt, da selten vorkommende Grauwerte zu einem zusammengefasst werden.
Gegeben ist folgende Bildmatrix. Welcher Wert würde sich für den mittleren Pixel ergeben nach Anwendung eines
```
100 105 101
100 99  75
103 75  72
```
3x3 Binomialfilter:
$\frac{1}{16} * \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 4 & 2 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ $\frac{1}{16} * ((1 * 100) + (2 * 105) + (1 * 101) + (2 * 100) + (4 * 99) + (2 * 75) + (1 * 103) + (2 * 75) + (1 * 72)) = 1/16 * 1482 = 92.625$
Mittelwertfilter:
$\frac{1}{9} * \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ $\frac{1}{9} * ((1 * 100) + (1 * 105) + (1 * 101) + (1 * 100) + (1 * 99) + (1 * 75) + (1 * 103) + (1 * 75) + (1 * 72))$
= 1/9 * 830 = 830/9 = 92.22

Gegeben ist folgendes Programmstück. Wozu dient es? Korrigieren Sie Fehler, die das Programm noch enthält.


double a[M][N], b[M][N], c[K][L];
…
for (int i = 0; i < M; i++)
  for (int j = 0; j < N; j++) 
    {
    double sum = 0;
    for (int k = -K / 2; k <= K / 2; k++)
      for (int l = -L / 2; l <= L / 2; l++)
        sum += a[i + k][j + l] * c[k + K / 2][l + L / 2];
        b[i][j] = sum / (K * L);
    }
}

Das Programm stellt einen Faltungsoperator dar. Fehler:

b[i][j] = sum / (K * L); sollte b[i][j] = sum / (K * L); heißen.

Ein Anwender möchte von Ihnen wissen, wie das Bauteil orientiert ist, d.h. in welchem Winkel die Kante verläuft. Wie würden Sie vorgehen?
- Sobel Operator anwenden
- Hough Transformation anwenden
Gegeben ist folgendes Ausgangsbild! Gesucht ist die maske, mit der das Ergebnisbild erzeugt wurde. Zur Auswahl stehen Masken der 1. und 2. Ableitung.

Maske 1 Maske 2 Maske 3
Sobel Filter vertikal Sobel Filter horizontal Laplace Filter
Wie lässt sich mittels Kantenschärfung der Bildeindruck eines unscharf aufgenommenen Bildes verbessern?

Gewichtete Aufsummieren des Ergebnis des Laplace-Filters (invertiert) auf das Bild.

Maske 1	Maske 2	Maske 3
Sobel Filter vertikal	Sobel Filter horizontal	Laplace Filter

Segmentierung und Morphologische

Wann spricht man in der Bildverarbeitung von einem zusammenhängenden Gebiet?
- Pixel müssen benachbart sein
- Pixel müssen Homogenitätskriterien erfüllen
Gegeben ist folgendes Bild von einem Fließbandausschnitt. Schlagen Sie eine Segmentierungsmethode vor, um das Teil zu erkennen! Begründen Sie ihre Auswahl!
- Schwellwertverfahren
- Grauwerte von Hintergrund und Vorderung unterscheiden sich stark
Wie funktioniert Region Growing und welche Probleme (mindestens 2) können dabei auftreten?
- Es wird ein Startpunkt gesetzt und dann die Nachbarn betrachtet.
- Geprüft wird, ob diese Homogenitätskriterien erfüllen.
- Dies wird solange wiederholt, bis keine Nachbarn mehr zum Objekt gehören.
Probleme:
- Auslaufen
- Lücken
Welche Rolle spielt das Strukturelement bei morphologischen Operationen?
- Entspricht der Maske
Was versteht man unter Closing? Wie muss die Maske eines Closing-Operators aussehen, mit der man alle vertikalen Unterbrechungen entfernt, die nur 1 Pixel hoch sind?
- Schließen von Lücken
- Dilitation gefolgt von Erosion
Wie kann man Ränder von Objekten in Binärbildenr mittels morphologischer Operationen extrahieren?
- Originalbild minus Erosion
Welche Informationen enthält das Distanzbild und wie kann es einfach erzeugt werden?
- Abstand des Pixels zum Rand
- Lege eine Kopie K vom Ausgangsbild (Binärbild) I an.
- Erodiere I und addiere Ergebnis zu K
Gegeben Sie für das untenstehende Bild das Ergebnis der Erosion und nachfolgender Dilatation mit dem angegeben Strukturelement an.

Graphische Grundalgorithmen

Welche Einschränkungen gelten beim Bresenham-Algorithmus? Wie kann man dennoch erreichen, dass sich beliebige Linien zeichnen lassen?
- Bresenham-Algorithmus ist nur für 45°-Linien geeignet
- Spiegeln der Gerade vor dem Zeichnen (Tauschen von x und y, negieren von y)
Berechnen Sie ide beim Bresenham-Algorithmus gesetzten Pixel für eine Linie von P1(3,3) nach P2(6,4) Gegeben: dinit = 2 * dy - dx; NE=2 * dy - 2 * dx; E=2 * dy;

dx = 6 - 3 = 3 dy = 4 - 3 = 1

dinit = 2 * 1 - 3 = -1 NE = 2 * 1 - 2 * 3 = -4 E = 2 * 1 = 2

dinit < 0, also E P(4,3)

dinit = -1 + 2 = 1 > 0, also NE P(5,4)

dinit = 1 - 4 = -3 < 0, also E P(6,4)

Antialiasing

Wodurch entstehen Aliasing-Artefakte bei der Digitalisierung?
- Verletzung des Abtasttheorems
Wie funktioniert die Supersampling-Methode?
- Ein Bild wird mit höherer Auflösung gerendert
- Zusammenfassen der Pixel

Beleuchtungsberechnung

Welche grundlegenden Arten der Beleuchtungsberechnung gibt es und wie unterscheiden sie sich?
- Globale und lokale Beleuchtungsberechnung
Bei welcher Art von Lichtquelle kann eine Abschwächungsbrechnung integriert werden und wie erkennt man diese?
- Punktlichtquelle, Spotlight
- Wenn eine Entfernung angegeben wird
Wie wirkt sich der Winkel zwischen Oberflächennormal und Lichtrichtung auf die Helligkeit einer Fläche aus?
- Je kleiner der Winkel, desto größer die Helligkeit
Wie kann die Oberflächennormale berechnet werden?
- Kreuzprodukt der Vektoren, die die Ebene aufspannen.
- n = v1 x v2

Transformation und Projektion

Welches Koordinatensystem wird in OpenGL verwendet?
- Rechtskoordinatensystem
Wie lässt sich die Verschiebung eines Objektes um den Vektor v(2, 5, 7) wieder rückgängig machen? Geben Sie dafür die Transformationsmatrix für 3D-Objekte in homogenen Koordinaten an.
$\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 0 & -5 \\ 0 & 0 & 1 & -7 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$
Spielt die Reihenfolge der Transformationen auf ein Objekt eine Rolle? Begründen Sie ihre Antwort!
- Ja, die Reihenfolge der Transformationen spielt eine Rolle, da die Transformationen nicht kommutativ sind.
Um welchen Punkt und um welche Achse erfolgt die Rotation mit folgender Matrix?

\begin{bmatrix} 0.707 & -0.707 & 0 & 0 \\ 0.707 & 0.707 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}

Da die dritte Zeile und Spalte unverändert bleibt, ist die Rotation um die z-Achse. Der Ursprung ist (0,0,0), da die letzte Spalte 0 ist.

Welcher Unterschied ergibt sich in der Darstellung, wenn in dem einen Fall der Kamerastandpunkt in Richtung positiver z-Achse um 1 verschoben wird und in dem anderen Fall alle Objekte entlang der negativen z-Achse um 1 verschoben werden?

Kein Unterschied, da die Transformationen nicht kommutativ sind.
Wie sehen die Sichtkörper bei perspektivischer bzw. Parallelprojektion aus?
- Perspektivischer Sichtkörper: Pyramide
- Parallelprojektion: Quader

Modellierung

Was ist der Unterschied zwischen direkter und indirekter Modellierung und nennen Sie je ein Beispiel?
- Direkte Modellierung:
  - Angabe der Eckpunkte
  - Beispiel: Polygonmesh
- Indirekte Modellierung:
  - Objekt ergibt sich nach
  - Beispiel: CSC, Sweep-Körper Berechnung
Welche Vorteile bietet die Modellierung von Objekten mittels bikubischer Flächen im Vergleich zu Polygonennetzen?
- Weniger Rechenaufwand bei Transformationen
- Geringerer Rechenaufwand
- Gute Darstellung gekrümmter Objekte

Texture Mapping

Welcher Effekt kann mittels Enviroment Mapping erreicht werden? Wie wird dieses Verfahren realisiert?
- Spiegelung der Umgebung in Objekten
- Realisierung:
  - Die Textur wird auf eine Kugel projiziert
  - Verfolgung eines Strahls von der Kamera aus durch das Objekt
  - Der reflektierte Strahl wird auf die Textur projiziert
  - Übernahme des Texel von der Zwischenfläche
Welche Werte sind in der Textur gespeichert, wenn Sie für Bump-Mapping eingesetzt werden soll?
- Höheninformation

Clippen und Verdeckung

Wozu dient der z-Buffer-Algorithmus?
- Zur Bestimmung der sichtbaren Flächen
Wie entsteht z-Buffer-Flimmern? Wie lässt es sich verhindern?
- Durch perspektische Verkrümmung dicht beieinanderliegender Flächen
- Geringer Abstand zwischen near und far
Wie erkennt man beim Backface-Culling Rückseiten?
- N * V < 0
  - Wenn cos(θ) < 0 -> Die Fläche zeigt weg von der Kamera
  - Wenn cos(θ) >= 0 -> Die Fläche zeigt zur Kamera

Shading Verfahren

Worin unterscheiden sich Flat-, Gouraud- und Phong-Shading bei der Berechnung der Intensitätswerte für ein Polygon?
- Flat Shading:
  - Berechnung von einem Punkt eines Polygons
  - ges. Polygon mit der Farbe/Intensität
- Gouraud Shading:
  - Berechnung an Eckpunkten eines Pol.
  - Interpolation für die restlichen Punkte
- Phong Shading:
  - Berechnung mit den normalisierten interpolierten Normalen